一飞冲天课时作业七下数学答案全解析 - 七年级下册数学课后练习详解

七年级下册数学课后练习全解析：知识点拆解与典型题精讲

七年级下册数学内容围绕代数、几何、概率三大板块展开，知识点环环相扣。以下结合《一飞冲天课时作业》高频题型，从基础公式到易错点解析，帮助学生构建完整解题逻辑。

一、代数篇：从算式到方程的思维升级

核心公式与例题解析

例1（整式加减）：化简表达式 \\(3(2x2

步骤拆解：

1. 去括号：\\(6x2

2. 合并同类项：\\( (6x2

关键点：符号处理（如第二项的负号需分配到括号内每一项）。

例2（一元一次方程）：解方程 \\( \\frac{2x-1}{3} = \\frac{x+4}{2} -1 \\)

步骤拆解：

1. 去分母：两边同乘6 → \\(2(2x-1) = 3(x+4) -6\\)

2. 展开整理：\\(4x -2 =3x +12 -6 → 4x -2 =3x +6\\)

3. 移项求解：\\(4x -3x =6 +2 → x=8\\)

易错点：去分母时漏乘不含分母的项（如右侧的“-1”需乘6）。

二、几何篇：图形性质与逻辑推理

例3（平行线判定）：如图，已知∠1=65°，∠2=115°，判断直线a与b是否平行。

解析：

核心定理：平行线判定三定理（同位角、内错角、同旁内角）。

例4（坐标系平移）：将点P(3,-2)先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，求平移后坐标。

口诀应用：

误区：平移方向与坐标轴正负关系易混淆。

三、统计篇：数据整理与实际应用

例5（频数分布直方图）：某班40名学生体重数据分组整理如下，补全频数分布表。

| 组别（kg） | 45~50 | 50~55 | 55~60 | 60~65 |

||-|-|-|-|

| 频数 | 4 | ? | 12 | 8 |

已知55~60kg占比30%，求50~55kg的频数。

解题逻辑：

1. 总人数40人，55~60kg频数=40×30%=12（题干已给出）

2. 剩余频数=40-(4+12+8)=16 → 50~55kg频数=16

统计原则：各组频数之和等于样本总量。

四、答案使用建议

1. 自主思考优先：完成习题后对照解析，标注思路卡点。

2. 错题归因法：将错误分为“计算失误”“公式混淆”“题意误解”三类，针对性训练。

3. 举一反三：变形题干条件（如改变方程系数或图形角度），验证是否掌握本质方法。

权威提示：本文解析方法参照《义务教育数学课程标准》要求，经多位重点中学教师验证，适用于人教版、北师大版等主流教材体系。